[컨슈머와이드-김민정블로거] 앞에서 다룬 소수가 만들어진 원리를 살피며 분수를 10진법화 시켜서 표현한 것이라고 얘기했다. 이제 이렇게 만들어진 소수를 이용해 나눗셈을 하면 어떻게 될까?

소수의 나눗셈은,

소수의 기원대로 10진법을 이용하여 분수로 만들어서 나눗셈을 할 수 있다. 우리 아이들은 소수의 나눗셈을 분수로 고쳐서 문제를 해결하는 방법을 배우고 있다. 그러나 일반 적인 수와 마찬가지로 빼기 방법이나 풀이의 편이성을 위해서 세로셈으로도 해결할 수 있다.

예를 들어,

3.2÷ 0.8 라면,

1) 똑같이 덜어내는 나눗셈을 한다.

3.2 - 0.8 - 0.8 - 0.8 - 0.8 = 0

한사람에게 돌아가는 몫이 0.8 이고 4명에게 나누어 줄수 있다.

2) 분수의 나눗셈으로 고쳐 계산한다.

3.2는 32를 10으로 나누었을 때 몫이 3.2 이고, 0.8은 8을 10으로 나누었을 때 몫이 0.8 이다.

10진법을 이용하여 분수로 만들면 소수를 자연수의 나눗셈으로 만들 수 있다.

사람들이 계산의 편리성을 위해 소수의 나눗셈을 자연수화 시켜서 계산하는 것이다.

이렇게 몫이 자연수가 나오면 나머지는 0이 된다. 이때 소수의 나눗셈이 나누어 떨어진다고 말한다.

3) 세로셈으로 고쳐 계산한다.

나누는 수의 소수점을 똑같이 오른쪽으로 이동시켜서 자연수로 만들고 나눠지는 수의 소수점도 같은 자릿수만큼 오른쪽으로 이동시킨 다음 가장 계산이 편한 자연수의 나눗셈으로 만들어 계산한다.

위에 식을 나누면 나누어떨어지므로 계산이 간단하다. 그러나 소수가 분수의 10진법 화 시킨 것이므로 소수 표현이 불가능한 분수가 있다고 하였다. 다시 말하면 영원히 끝나지 않는 소수가 있다는 것이다. 이것을 무한 소수 라고 한다. 나누었을 때 무한 소수가 몫으로 나오면 어떻게 할까? 몫을 어떻게 정해야 할까? 결국 계산의 딜레마에 빠지고 만다.

예를 들어,

17÷7=2.42857..... 같을때,

계산의 편리성을 위해 반올림과 버림, 올림 이라는 것을 사용하여 몫을 간단히 표현한다.

위에 식에서의 몫은 2.42857...인데 이것을 소수 셋째자리에서 반올림하여 소수 둘째자리까지 표현하면 2.43이된다. 좀 더 편리하게 쓰고자 개념을 가시화 시킨 것이 이런 불편한 일을 만들어 내고 만 것이다. 우리 아이들이 소수의 나눗셈으로 세로셈을 할 경우 반드시 거치는 방법이다. 그러나 인류는 불편함을 해소하고자 여러 가지 법칙과 규칙을 만들어서 생활하다가 또 다른 불편한것이 나오면 다른 개념과 규칙을 만드는 과정 속에 수학이 발전했다고 한다. 그런데 과연 그럴까? 다음 시간에는 수의 세계를 뛰어넘는 길이의 나누기와 넓이의 나누기를 알아보고자 한다.