[교육]어린이에게 수학을 가르치는 사람들이 알면 좋을 것 같은 할 수학이야기(2)
[교육]어린이에게 수학을 가르치는 사람들이 알면 좋을 것 같은 할 수학이야기(2)
  • 변동훈
  • 승인 2018.05.21 14:11
  • 댓글 0
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 제목이 바뀌었다. 이유는 아이들의 수학점수가 엄마들만의 책임으로 언급한 필자의 짧았던 생각 때문에.
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어린이에게 수학을 가르치는 사람들이 알면 좋을 것 같은 할 수학이야기(2)-변동훈 /사진:컨슈머와이드 DB) 

[컨슈머와이드- 변동훈] ‘1+1=2’, 1더하기 12가 되는 이유는?

대답은 아주 당연하다. ‘1더하기 12라고 하자.’ 라고 약속을 했기 때문이다. 이러한 수학에서의 약속을 우리는 정의라고 부른다. 이러한 약속은 아무렇게나 할 수 있는 것은 아니다. 보편적이고, 타당해야 한다. 또한 ‘1+1=2’라고 표시하기로도 약속을 했다. ‘1더하기 12.’라고 약속을 했다면 그 다음의 수들의 덧셈은 별도의 약속을 하지 않아도 사람의 보편/타당한 생각 속에서 성립이 되기 때문에 모든 수의 덧셈을 약속할 필요는 없다. 에디슨의 선생님은 이런 수학의 출발인 정의에 대하여 에디슨에게 설명을 하지 않았다. 그냥 화만 냈다. 우리의 수학선생님들도 그렇지 않을까? 1더하기 12라고 하는 약속을 하지 않았다면 그 답은 생각하기에 따라 여러 개가 될 수도 있고, 혼란스러워질 수 있는 것이다.

이러한 수학의 정의를 무시한 잘못된 문제를 한 번 풀어보자.

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자료:(주)한국체험교육센터 변동훈 이사

문제: 사과가 세 개 있는데, 토끼가 한 개를 먹으면 몇 개 남을까요?

이렇게 쉬운 문제가? 답은 두 개.

수학적으로 생각하기:

토끼가 지금 방금 먹었다면, 지금 토끼 뱃속에 있는 사과는 있는 것인가 아니면 없는 것인가? 여기에서 논쟁이 시작되어야 한다. ‘토끼 뱃속의 사과를 있다.’라는 생각도. 없다.’라는 생각도 존재할 수 있기 때문이다. 왜냐 하면 거기에 대해서 우리는 약속을 하지 않았기 때문이다. 그래서 이 문제는 잘 못된 문제이다. 문제는 아주 친절하고 꼼꼼해야 한다. 예를 들면 접시 위에 사과가 세 개 있었는데, 토끼가 한 개를 먹었다. 지금 접시 위에는 몇 개의 사과가 남아 있을까요?’ 라고. 그런데 아주 오래전에 6살 먹은 어린아이에게 필자가 허를 찔린 적이 있었다. 이 문제를 아이에게 보여 주었는데, 그 깜찍한 어린이는 세 개라고 대답했다. 그리고 그 이유를 설명했다. 아주 명쾌하고 자신 있게. 가장 중요한 것은 자신의 생각을 즐기면서. ‘토끼가 사과 한 개를 먹고 지금 접시 위에서 자고 있어요.’라고. 그 아이의 답이 정답일까? 그 것은 중요하지 않다. 우리는 너무 정답에 목숨을 건다. 왜 정답은 점수이고 점수는 성적이고 성적은 등수이고 그 등수는 바로 미래라고 생각하기 때문에.

수학은 정답을 맞히는 과목이 아니라 생각을 즐기는 방법을 익혀가는 방법이다. 다음 문제의 답을 찾아보자.

사과 세 개에 사과 두 개를 더하면? 답은 다섯 개가 아니라 사과 다섯 개.

사과 세 개에 귤 두 개를 더하면? 답은 다섯 개가 아니라 사과 세 개, 귤 두 개.

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자료:(주)한국체험교육센터 변동훈 이사

위의 문제를 보자. 이 문제의 의도는 알겠다. 그런데 정말 상식 밖이고 어처구니가 없다. 우리나라 말에는 수를 세는 방법이 두 가지가 있다. 한 가지는 숫자로 1, 2, 3...., 다른 한 가지는 하나, , ......이 개념을 아이들에게 가르치고 싶었던 모양이다. 위 문제에서 정답은 (1)과 하나라고 제시되어 있다. ‘1’이라는 숫자를 하나라고 읽는 것이 과연 맞을까? 초등학교 학습지, 문제집 등에 이러한 성의가 없고, 틀리고 사랑이 없는 문제들이 정말로 수두룩하다. 엉터리 수학을 가르치고 있는 것이다. 수학을 처음 시작할 때, 어린이들의 마음에 만들어진 수학의 첫인상이 어떤 모습 일까하는 것은 아주 중요하다. 제발 엉터리로 가르치지는 말았으면 바란다.

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자료:(주)한국체험교육센터 변동훈 이사

다음 편에서는... 아주 넓은 습지에 개구리들이 살고 있다. 습지에 개구리가 몇 마리가 살고 있는지 아는 방법에 대하여 이야기 하고자 한다.

■ 변동훈 이사 약력

현재 (주)한국체험교육센터 이사

서강대학교 영문과 졸업

수학강사, YTN 강의, 서대문구 종로구 교육심리학 강사 외 여러 강의 경험이 있다.



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